受器件選擇、電路設計以及環境因素的影響，使用運放搭建的放大電路的輸出中都不可避免的含有噪聲，評估放大電路的噪聲水平是應用過程中的關鍵一步。運算放大器的等效輸入噪聲頻譜密度如下圖所示：

  

圖1 運算放大器等效輸入噪聲頻譜密度^[1]

高頻下的噪聲為白噪聲(即其功率譜密度在頻域上均勻分布)。這種情況適用于運算放大器的大部分頻率范圍，但在低頻率條件下，噪聲頻譜密度會以3dB/倍頻程上升。功率頻譜密度在此區域內與頻率成反比，所以電壓噪聲頻譜密度與頻率的平方根成反比。因此，這種噪聲通常稱為“1/f噪聲”^[1]。電壓噪聲頻譜密度指每平方根赫茲的有效(RMS)噪聲電壓（單位為nV/√ Hz）^[2]，若要計算有效噪聲電壓，則需要對目標帶寬范圍內輸入噪聲頻譜密度曲線積分，計算公式為：

  

由于通過公式計算較為復雜，實際應用過程中通常使用近似計算，即：

  

的百分之一左右，只要截止頻率遠大于F_C，通常可認為近似計算的有效噪聲電壓有99%以上的精確度。此外，電路中濾波器的選擇也會對近似計算的結果產生影響，如下圖所示，在截止頻率附近濾波器會斬去一部分噪聲，并讓更多噪聲通過；對于單極點濾波器，應在近似計算的基礎上*1.57，隨著濾波器階數的增加，這個數字將越來越小；雙極點濾波器為1.11，三極點濾波器為1.05，理想的磚墻濾波器則為1.00。

  

 

圖2 含濾波器電路噪聲頻譜密度示意圖

 

如何測量運放的等效噪聲電壓呢？

 

各大模擬芯片廠商產品的數據手冊中，通常給出噪聲密度曲線以便客戶評估器件的噪聲電能力水平。上面的介紹中著重講解了如何通過數據手冊中給出的數據計算出運放的等效噪聲電壓，那實際應用中該如何測量運放的等效噪聲電壓呢？由于噪聲具備統計學規律，峰峰值噪聲電壓是等效噪聲電壓的6.6倍，在示波器上我們能夠觀察到噪聲的峰峰值，將其乘以6.6便可以得到運放的等效噪聲電壓。

  

  

圖3 噪聲波形、有效值、峰峰值間的關系

在全差分放大器中，噪聲有著以下幾種來源：1.輸入噪聲電壓E_in。2.兩個輸入端的輸入電流噪聲I_in+和I_in-。3.V_ocm引腳的等效噪聲電壓E_cm。4.控制增益的電阻的等效噪聲電壓E_r。5.差分輸入噪聲電壓E_od。將這五部分的值矢量相加即可得到輸入噪聲，乘以噪聲增益即為輸出噪聲。具體的噪聲分析常用于仿真之中，實際應用中通過數據表中噪聲電壓近似求得等效噪聲電壓乘以6.6再與示波器觀察到的峰峰值噪聲電壓進行比較，即可完成對于運放噪聲的初步評估。

      

圖4 V_n  3.3V                         圖5   V_n  5V

噪聲是模擬電路設計的核心問題之一，直接影響了采樣效率以及成本，過高的噪聲會導致整個系統性能不佳、成本過高或者效率低下。乾鴻微HA1001E型高速差分放大器，噪聲電壓典型值5.5nV/√ Hz(10kHz)，低的噪聲電壓有助于實現系統的高性能。

  

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